Sub Chapter 7.6

Carry Propagation–Look-Ahead Carry Generator

 

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Tujuan

2. Alat dan Bahan

3. Dasar Teori

4. Simulasi Rangkaian

5. Download File

1. Tujuan [kembali]

• Mampu membuat aplikasi carry propagation
• Memahami fungsi komponen pada carry propagation

2. Alat dan Bahan [kembali]

👀Alat :

• Multimeter

Gambar 1. Multimeter

Multimeter adalah suatu alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur tiga jenis besaran listrik yaitu arus listrik, hambatan listrik dan tegangan listrik. Sebutan lain untuk multimeter adalah AVO-meter yang merupakan singkatan dari satuan ampere, volt dan ohm.Selain itu, multimeter juga disebut dengan nama multitester.Multimeter terbagi menjadi dua jenis yaitu multimeter analog dan multimeter digital. Perbedaan antara multimeter analog dan multimeter digital terletak pada tingkat ketelitian nilai pengukuran yang diperoleh. Multimeter dapat digunakan untuk pengukuran listrik arus searah maupun pengukuran listrik arus bolak balik

👀Bahan :

• 7408 (Gerbang AND)

Gambar 2. Gerbang AND

Gerbang AND (GATE AND) memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali.

• 7432 (Gerbang OR)

Gambar 3. Gerbang OR

Gerbang OR (GATE OR) seperti pada gambar diatas hanya bisa menghasilkan logika 1 apabila satu, atau lebih, inputnya berada pada logika 1. dengan kata lain, sebuah gerbang OR hanya akan menghasilkan logika 0 bila semua inputnya secara bersamaan berada pada logika 0.

Gerbang OR (GATE OR) seperti pada gambar diatas hanya bisa menghasilkan logika 1 apabila satu, atau lebih, inputnya berada pada logika 1. dengan kata lain, sebuah gerbang OR hanya akan menghasilkan logika 0 bila semua inputnya secara bersamaan berada pada logika 0.Gerbang OR (GATE OR) seperti pada gambar diatas hanya bisa menghasilkan logika 1 apabila satu, atau lebih, inputnya berada pada logika 1. dengan kata lain, sebuah gerbang OR hanya akan menghasilkan logika 0 bila semua inputnya secara bersamaan berada pada logika 0.

Konfigurasi 7432

Gambar 4

Tabel 1

Spesifikasi :

❤Dual Input OR Gate – Quad Package

❤Supply Voltage: 5 to 7V 

❤Input Voltage: 5 to 7V

❤Operating temperature range  -55°C to 125°C

❤Available in 14-pin PDIP packag

• Logicprobe

Gambar 4 Logicprobe

• Logicstate

Gambar 5 LogicState

 

3. Dasar Teori [kembali]

Carry lookahead adder adalah rangkaian adder yang lebih cepat dalam melakukan penjumlahan biner dengan menggunakan konsep Carry Generate dan Carry Propagate. CLA disebut sebagai penerus ripple carry adder. Sirkuit CLA meminimalkan waktu tunda propagasi melalui implementasi sirkuit kompleks yang terjadi selama penambahan ini dirancang dengan mengubah rangkaian adder pembawa riak (ripple-carry adder) sedemikian rupa sehingga logika carry penambah diubah menjadi logika dua tingkat.

    Dalam kasus penjumlah paralel, penambahan biner dari dua angka dimulai ketika semua bit dari augend dan tambahan harus tersedia pada saat yang sama untuk melakukan perhitungan. Dalam rangkaian penambah paralel, keluaran pembawa dari setiap tahap penambah penuh dihubungkan ke masukan pembawa dari tahap orde tinggi berikutnya, oleh karena itu disebut juga sebagai penambah tipe pembawa riak.

    Dalam rangkaian penambah seperti itu, tidak mungkin untuk menghasilkan jumlah dan keluaran keluaran dari setiap tahap sampai pengangkutan masukan terjadi. Sehingga akan terjadi tunda waktu yang cukup besar pada proses penambahan , yang dikenal dengan , tunda propagasi carry. Dalam rangkaian kombinasional apa pun, sinyal harus merambat melalui gerbang sebelum jumlah keluaran yang benar tersedia di terminal keluaran.

Gambar 6

    Pertimbangkan gambar di atas, di mana jumlah S4 dihasilkan oleh penambah penuh yang sesuai segera setelah sinyal input diterapkan padanya. Tetapi input carry C4 tidak tersedia pada nilai kondisi tunak akhirnya sampai carry c3 tersedia pada nilai kondisi tunaknya. Demikian pula C3 tergantung pada C2 dan C2 pada C1. Oleh karena itu, carry harus merambat ke semua tahapan agar output S4 dan carry C5 menyelesaikan nilai kondisi tunak akhirnya.

    Waktu propagasi sama dengan delay propagasi dari gerbang tipikal dikalikan dengan jumlah level gerbang di sirkuit. Misalnya, jika setiap tahap penambah penuh memiliki penundaan propagasi 20n detik, maka S4 akan mencapai nilai akhir yang benar setelah 80n (20 × 4) detik. Jika kita memperpanjang jumlah tahapan untuk menambahkan lebih banyak jumlah bit maka situasi ini menjadi jauh lebih buruk.

    Jadi kecepatan jumlah bit yang ditambahkan dalam penambah paralel tergantung pada waktu propagasi carry. Namun, sinyal harus disebarkan melalui gerbang pada waktu yang cukup untuk menghasilkan keluaran yang benar atau diinginkan.

Gambar 7

Tabel 2. Tabel Kebenaran

Pertimbangkan rangkaian adder penuh yang ditunjukkan di atas dengan tabel kebenaran yang sesuai. Jika kita mendefinisikan dua variabel sebagai carry generate Gi dan carry propagate Pi maka,

Jumlah keluaran dan keluaran carry dapat dinyatakan dalam bentuk carry generate Gi dan carry propagat Pi sebagai

di mana Gi menghasilkan carry ketika kedua Ai dan Bi adalah 1 terlepas dari input carry. Pi dikaitkan dengan propagasi carry dari Ci ke Ci + 1.

Fungsi carry output Boolean dari setiap tahap dalam 4 tahap carry look-ahead adder dapat dinyatakan sebagai:

C2 = G1 +P1*C1

C3 = G2 +P2*C2 = G2 +P2*G1 +P1*C1 = G2 +P2*G1 +P1*P2*C1

C4 = G3 +P3*C3 = G3 +P3*G2 +P2*G1 +P1*P2*C1 

C4 = G3 +P3*G2 +P3*P2*G1 +P1*P2*P3*C1

Dari persamaan Boolean di atas kita dapat mengamati bahwa C4 tidak harus menunggu C3 dan C2 untuk menyebar (propagate) tetapi sebenarnya C4 disebarkan pada saat yang sama dengan C3 dan C2 . Karena ekspresi Boolean untuk setiap keluaran carry adalah jumlah produk sehingga ini dapat diimplementasikan dengan satu tingkat gerbang AND diikuti oleh gerbang OR.

Implementasi tiga fungsi Boolean untuk setiap output carry (C2 , C3 dan C4) untuk generator carry look-ahead carry ditunjukkan pada gambar di bawah.

Gambar 8

Example 7.7 

If the CARRY GENERATE Gi and CARRY PROPAGATE Pi are redefined as Pi = Ai + Bi) and Gi = AiBi show that the CARRY output Ci+1 and the SUM output Si of a full adder can be expressed by the following Boolean functions:

Jawab :

Gambar 9

Gambar 10

Analisis Kompleksitas Waktu :

Kita bisa menganggap carry look-ahead adder terdiri dari dua bagian.

1. Bagian yang menghitung carry untuk setiap bit.
2. Bagian yang menambahkan bit input dan carry untuk setiap posisi bit.

Keuntungan dan Kerugian dari Carry Look-Ahead Adder :

- Keuntungan

1. Penundaan propagasi berkurang.
2. Memberikan logika penambahan tercepat.

- Kekurangan 

1. Sirkuit penambah Carry Look-ahead menjadi rumit karena jumlah variabel meningkat.
2. Sirkuit ini lebih mahal karena melibatkan lebih banyak perangkat keras.

 

4. Simulasi Rangkaian [kembali]

Rangkaian 1

Rangkaian 2

Rangkaian 3

Rangkaian 4

Rangkaian 5

• Prinsip Kerja 

    Rangkaian carry look-ahead adder jika dilihat pada rangkaian tabel kebenaran menggunakan 2 gerbang XOR, 2 gerbang AND, dan 1 gerbang OR. Ada 3 kondisi yang dihasilkan ketika input diatur pada logicstate sedemikian rupa. Jika input A, B, C adalah 0, 0, 0, 0 maka output di Ci+1 adalah 0 maka kondisi ini adalah no carry generate artinya tidak dihasilkan carry. Kemudian untuk kondisi selanjutnya jika  input A, B, C adalah 0, 1, 1 maka output di Ci+1 adalah 1 maka kondisi ini adalah no carry propagate artinya tidak ada carry yang disebarkan. Kemudian untuk kondisi selanjutnya jika  input A, B, C adalah 1, 1, 0 atau 1, 1, 1 maka output di Ci+1 adalah 1 maka kondisi ini adalah carry generate artinya carry yang dihasilkan.

 

5. Download File [kembali]

• HTML [disini]
  
• Materi [disini]
  
• Rangkaian 1 [disini]
  
• Rangkaian 2 [disini]
• Rangkaian 3 [disini]
• Rangkaian 4 [disini]
• Rangkaian 5 [disini]